مطالعه ی اکسترمال انرژی های گراف های چرخشی صحیح به وسیله قابلیت ضربی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایه
- نویسنده ژیلا عباسی
- استاد راهنما غلامرضا صفاکیش همدانی ملیحه السادات صفایی ابراهیم قربانی
- سال انتشار 1392
چکیده
فرض کنیمgیک گراف ساده و a(g) ماتریس مجاورت آن باشد. گراف g را صحیح گویند، هرگاه تمام مقادیر ویژه a(g) صحیح باشند. گراف g را دوری گویند، هرگاه a(g)یک ماتریس دوری باشد. انرژیg ، برابر مجموع قدرمطلق مقادیر ویژه a(g) تعریف می¬شود. در این پایان نامه گراف¬های دوری صحیح و انرژی آن ها را مطالعه می¬کنیم. به ویژه به اثبات نتیجه زیر می پردازیم: گراف n راسی و دوریg صحیح است اگر و تنها اگر gیک icg(n,d) باشد و منظور از icg(n,d) گرافی است که رئوس آن اعضای گروه z_n است و یال های آن مجموعه {{a,b}:a,b?z_n,gcd?(a-b,n)?d}میباشد و d مجموعه¬ای از مقسوم علیه¬های مثبت عدد صحیح n است. این دسته از گراف¬ها را گراف¬های ب.م.م می نامیم. سپس انرژی گراف¬های ب.م.م را مطالعه می¬کنیم. به ویژه مقادیر بیشینه و کمینه آن¬ها را در حالتی که n توانی از یک عدد اول و یا اینکه dیک مجموعه بخشی ضربی باشد، تعیین می¬کنیم. تعیین این مقادیر فرینه، ارتباط نزدیکی با بخش¬هایی از نظریه اعداد به ویژه با مجموع¬های رامانوجان و خواص آن¬ها دارد.
منابع مشابه
مسئله ی مسیریابی وسیله ی حمل و نقل وابسته به زمان در گراف های چندگانه
در مسائل کلاسیک مسیریابی وابسته به زمان همواره حداکثر یک یال یا مسیر مستقیم بین دو نقطه فرض می شود. این در حالی است که در بسیاری از شبکه های حمل و نقل این دیدگاه چندان مناسب به نظر نمی رسد. در این نوشتار توسعه ی جدیدی از مسئله ی مسیریابی وسیله ی حمل و نقل وابسته به زمان مورد بررسی قرار می گیرد، که در آن وجود بیش از یک یال بین گره ها امکان پذیر است. در این مطالعه، این مسئله تحت عنوان «مسئله ی مس...
متن کاملگراف های فولرن اکسترمال
.مجموعه ی h از شش ضلعی های دو به دو متمایز fn را یک الگوی شش گانه می گویند اگر fn یک جورسازی تام(که در شیمی به آن ساختارهای ککوله می گویند)داشته باشد به طوری که هر شش ضلعی به تناوب در مجموعه h باشد.بزرگ ترین اندازه ی الگوهای شش گانه fn را عدد کلر clar می گویند.که اندازه عدد کلر fn بیش تر از [(n – 12 ) / 6 ] نیست. در این پایان نامه کمیت فوق را برای گراف های فولرن بررسی می کنیم. گراف فولرن یک ...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بوعلی سینا - دانشکده علوم پایه
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023